Inertia motoru

[walter2]

Potřebuji radu praktika ohledně výběru servomotoru z pohledu setrvačnosti. Na osu X bych dle podobných strojů zde na diskusním fóru potřeboval 2NM servo, které s rezervou pokryje potřeby cvičit se 100kg portálem. Kupodivu prodejce nabízí za stejné peníze servo 4NM. Serva se liší samozřejmě rozměrem, výkonem a hodnotou INERTIA rotoru:

- 2,4 NM - 750W - Rotor inertia = 1.06×10-4 kg·m2
- 4NM - 1,2kW - Rotor inertia = 0.65×10-3 kg·m2

Rozdíl intertia je cca šestinásobný. Rozum velí vzít servo 2,4NM. Nenažranost radí vzít za stejné peníze silnější servo s tím, ať se setrvačností začnu zabývat až bude motor doma a trable nastanou (hlavně ať už je ta výhodná nabídka doma )

Jedno servo bude přes řemen pohánět 2 takové šrouby (pokud se neplácnu přes kapsu a nedoberu se k poháněné matce).Dle kalkulátoru má šroub (1400mm, průměr 20mm) inertia cca 1,7 ×10-4 kg·m2. Hmotnost /setrvačnost portálu v úvahách zanedbávám.

Problém je, že mám sice vypočítané hodnoty, ale prakticky mi to nic neříká, protože je neumím intepretovat do veličin CNC stroje.
Moje základní představa (možná mylná) je, že když má servo vyšší kroutící moment, tak si částečně poradí i s vyšším mometem setrvačnosti rotoru. Když je moment setrvačnosti šestinásobný , ale kroutící moment jen dvojnásobný, tak to znamená, že zrychlení bude horší u silnějšího serva?

Může se nákup serva s vyšším momentem setrvačnosti rotoru projevit na přesnosti, když mi jde o 0,1mm (ne) přesnost a šroub bude mít stoupání 5mm ?

Mám přestat složitě počítat setrvačnosti a brát silnější servo s tím, že budu mít rezervu do budoucna na megastroj nebo si tím způsobím spíš trablea brát slabší servo?

Díky za nasměrování.

[robokop]

tohle se ti v dane presnosti neprojevi
paklize nebudes chtit jezdit 60m s presnosti 0.01 tak je to ok

[walter2]

Chci jezdit 7-10 m/s a přesnost 0,1mm bych rád dosáhnul na 1m.

Mám tedy být nenažraný a brát silnější ?

[robokop]

ta 2.4 je az az

[lubos]

Pokud ty serva mají stejné výkony tak budou rozdílné maximální otáčky tak bacha na to.

[robokop]

750W a 1.2kW

[lubos]

Jsem idiot , neumím číst
Ale taky si myslím že ten 750 W bude až až.

[ledvinap]

Take se podivej na kritickou rychlost. pro 1400mm 20mm sroub (16.7mm prumer bez zavitu) to vychazi jen kolem 5m/s.

[PBr]

V nejakom manuali som cital, ze momentova zotrvacnost ac servomotora by mala byt max. o jeden rad nizsia ako zotrvacnost systemu, ktory pohana - tusim to bolo v kontexte klasickeho pohonu s gulickovou skrutkou a linearmi.
Sam neviem celkom oddovodnit tento fakt, asi to skor suvisi s riadenim serva...?
A vaha portalu by sa tiez mala zapocitat do toho ci nie?

[walter2]

Díky všem za pošťouchnutí. Vidím, že radíte se držet při zemi a spokojit se se slabším servem 2,4NM.

Váhu portálu bych správně počítat měl, ale někde jsem tu četl, že portál má daleko menší vliv než "delší" šroub, takže jsem ji zanedbal (ani jsem rychle něvěděl, jak tuto hodnotu napasovat na rotační setrvačnost (kg/m2)).

Ohledně kritických otáček mi to vychází pro různá upevnění (délka 1400mm, vnitřní průměr 16,7mm):
- fixed-fixed: 2300 rpm (11,5 m/min)
- fixed-supported: 1590rpm (8 m/min)
- supported-supported: 1030rpm (5 m/min)

Zároveň ještě zvažuji poháněnou matku, kde problém s kritickými otáčkami téměř odpadá, protože poháněná matka mívá kritické otáčky nad 3000 rpm. V kritických otáčkách bych problém tedy neviděl.

Co musím ještě nastudovat a porovnat ceny variantu s poháněnou maticí a s poháněným šroubem. Poháněná matice je dražší, ale nevím, zda se dá nějak "ošidit" uložení konců šroubů ? Určitě na to je na DF spousta témat, tak zde snad něco najdu...

Díky

[RaS]

tam uložíš šroub pevně což je jednodušší, zase musíš mít uloženou matici.. ono je to ve finále skoro jedno..

[walter2]

Rotační matici bych si musel nechat vyrobit. Nemám na to prostředky. Uložení šroubu bych pak , ale rád pořešil co levněji. Ideálně bez obrábění konců šroubů?
Pevným uložením je myšleno, že obrobený konec šroubu (s vyříznutým metrickým závitem) prochází předvrtaným otvorem rámu a z obou stran je dotažen matkou ? A na jedné stranš zabezbečit šroub proti pootočení.

Připadá mi, že madbox nembo zami to tak má: http://www.madbox.ic.cz/freza/4.JPG" onclick="window.open(this.href);return false;
http://miloszavadil.rajce.idnes.cz/CNC/#80.jpg" onclick="window.open(this.href);return false;
http://miloszavadil.rajce.idnes.cz/CNC/#82.jpg" onclick="window.open(this.href);return false;




Ještě se mi podařilo najít článek o hledání ideáního poměru inertia rotoru a inertia zátěže: http://www.diequa.com/download/articles/inertia.pdf" onclick="window.open(this.href);return false;. Jsem z toho moudrý tak napůl, ale třeba to někomu pomůže,tak sem dávám odkaz....

Zajímavé vodítko (nejenom o inertia) je zde: http://www.cnc.info.pl//files/tecmtrsiz_155.pdf" onclick="window.open(this.href);return false;

[Oliver Rovný]

Díky všem za pošťouchnutí. Vidím, že radíte se držet při zemi a spokojit se se slabším servem 2,4NM.

Váhu portálu bych správně počítat měl, ale někde jsem tu četl, že portál má daleko menší vliv než "delší" šroub, takže jsem ji zanedbal

(ani jsem rychle něvěděl, jak tuto hodnotu napasovat na rotační setrvačnost (kg/m2)).

Ahoj, ja som sa tým viac zaoberal, tak možno pomôžem.
Váha portálu sa v celkovej zotrvačnosti prejavuje tým menej, čím je stúpanie skrutky menšie a čím viac dopomala je prevod medzi motorom a skrutkou (skrutkami).
Výpočet nie je náročný, skopírujem sem časť skriptu z môjho programu v matlabe, ktorý počíta redukované momenty zotrvačnosti (Jred) od jednotlivých častí mechanizmu, vzhľadom na hriadeľ motora.
Jred vzhľadom na hriadeľ motora je náhradný moment zotrvačnosti pomyselného zotrvačníka upevneného na hriadeľ motora, ktorý má rovnaké zotrvačné účinky, ako skutočný mechanizmus s remenicami, skrutkami a portálom.
Straty trením treba uvažovať zvlášť, tu sa jedná len o dynamiku:

%% Vstupne parametre
Jrem2 = 11.4e-5; % (kg.m^2) Moment zotrvacnosti pohananej remenice
Jkl = 2.2e-5; % (kg.m^2) Moment zot. jednej napinacej (vodiacej) kladky
Js = 1.4*26e-5; % (kg.m^2) Moment zotrvacnosti jednej vodiacej skrutky
s = 0.010; % (m) Stupanie skrutky (m/1otacku)
z1 = 24; % (-) Pocet zubov hnacej remenice
z2 = 48; % (-) Pocet zubov pohananej remenice
p = 0.005; % (m) Rozostup zubov remena
mz = 235; % (kg) Hmotnost presuvanej hmoty
mr = 2*0.105; % (kg) Hmotnost remena
Rkl = 0.02; % (m) Polomer napinacich (vodiacich) kladiek
%% Dopocitane parametre
R1 = z1*p/(2*pi); % (m) Rozostupovy polomer hnacej remenice
R2 = z2*p/(2*pi); % (m) Rozostupovy polomer pohananej remenice

%% Vypocet redukovanych momentov zotrvacnosti k hriadelu motora
i = R1/R2; % (-) prevodovy pomer medzi remenicami
Jred_mr = mr*R1^2; % (kg.m^2) Jred remena
Jred_rem2 = Jrem2*i^2; % (kg.m^2) Jred pohananej remenice (pre 1 kus)
Jred_kl = Jkl*(R1/Rkl)^2; % (kg.m^2) Jred napinacej kladky (pre 1 kus)
Jred_sk = Js*i^2; % (kg.m^2) Jred skrutky (pre 1 kus)
Jred_m = mz*(s*i/2/pi)^2; % (kg.m^2) Jred hmoty

[Oliver Rovný]

Ešte doplním, že ak je súčet všetkých Jred rovnaký, ako súčet J motora a hnacej remenice (vtedy tzv. load-to-motor inertia ratio = 1), vtedy je dosiahnuté najvyššie zrýchlenie záťaže - teda aj portálu, čo býva žiadúce. Ak tento pomer nie je 1, tak sa dá výrazne ovplyvňovať voľbou iného prevodu na skrutku, alebo stúpania skrutky. Hľadanie optimálneho prevodu je trochu skomplikované tým, že v praxi nie je možné meniť prevodový pomer bez toho, aby sa menili aj zotrvačnosti remeníc. Takže to treba vždy znova prepočítať, ak chceme byť presní.
Zmenou prevodu, alebo stúpania skrutiek sa mení dosiahnuteľná rýchlosť a posuvová sila, takže pomer L/M = 1/1 nemusí byť prakticky použiteľný a volí sa kompromis.

Okrem dosiahnutia max. zrýchlenia sa volí L/M čím bližšie k 1 aj z dôvodu stability polohovania.
Priblížiť sa k pomeru L/M = 1 sa odporúča hlavne pri krokových motoroch, servá sú v tomto smere tolerantnejšie, závisí potom hlavne od poddajnosti mechanizmu.
Servá by mali zvládnuť značný nepomer L/M ak sa jedná o tuhé, priame napojenie motora na skrutku a skrutka je tuhá. Ak sa jedná o dlhú (málo tuhú) skrutku a/alebo prevod dlhým remeňom, tak sa zasa treba čo najviac priblížiť k pomeru L/M = 1, prípadne ísť ešte nižšie.
Tu je zaujímavé info, kde sa píše viac:
http://www.diequa.com/download/articles/inertia.pdf